The following cmavo are discussed in this section:

ju'u |
VUhU |
to the base |

dau |
PA |
hex digit A = 10 |

fei |
PA |
hex digit B = 11 |

gai |
PA |
hex digit C = 12 |

jau |
PA |
hex digit D = 13 |

rei |
PA |
hex digit E = 14 |

vai |
PA |
hex digit F = 15 |

pi'e |
PA |
compound base point |

In normal contexts, Lojban assumes that all numbers are expressed in the decimal (base 10) system. However, other bases are possible, and may be appropriate in particular circumstances.

To specify a number in a particular base, the VUhU operator
* ju'u* is suitable:

Here, the final
*pa no* is assumed to be base 10, as usual; so is the base specification. (The base may also be changed permanently by a metalinguistic specification; no standard way of doing so has as yet been worked out.)

Lojban has digits for representing bases up to 16, because 16 is a base often used in computer applications. In English, it is customary to use the letters A-F as the base 16 digits equivalent to the numbers ten through fifteen. In Lojban, this ambiguity is avoided:

Note the pattern in the cmavo: the diphthongs
* au*,

The base point
* pi* is used in non-decimal bases just as in base 10:

Since
* ju'u* is an operator of selma'o VUhU, it is grammatical to use any operand as the left argument. Semantically, however, it is undefined to use anything but a numeral string on the left. The reason for making

There are some numerical values that require a
“base” that varies from digit to digit. For example, times represented in hours, minutes, and seconds have, in effect, three
“digits”: the first is base 24, the second and third are base 60. To express such numbers, the compound base separator
* pi'e* is used:

Each digit sequence separated by instances of
* pi'e* is expressed in decimal notation, but the number as a whole is not decimal and can only be added and subtracted by special rules:

li | ci | pi'e | rere | pi'e | vono | su'i | pi'e | ci | pi'e | cici |

The-number | 3 | : | 22 | : | 40 | plus | : | 3 | : | 33 |

du | li | ci | pi'e | rexa | pi'e | paci | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

equals | the-number | 3 | : | 26 | : | 13. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||

3:22:40 + 0:3:33 = 3:26:13 |

Of course, only context tells you that the first part of the numbers in Example 18.74 and Example 18.75 is hours, the second minutes, and the third seconds.

The same mechanism using
* pi'e* can be used to express numbers which have a base larger than 16. For example, base-20 Mayan mathematics might use digits from

Carefully note the difference between:

which is equal to ten, and:

which is equal to twenty.

Both
* pi* and

* pi'e* is also used where the base of each digit is vague, as in the numbering of the examples in this chapter: